INFERRANDO ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DAS FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Transcrição 1 ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DE INFORMAÇÃO DAS FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE 2 ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DE PROBABILIDADE DAS FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE O objetivo principal da análise técnica é observar eventos de mercado e contar suas conseqüências para formular previsões. Nesse sentido, os técnicos de mercado estão lidando com probabilidades estatísticas. Em particular, os técnicos usam frequentemente um tipo de indicador conhecido como um oscilador para prever movimentos de preços a curto prazo. Um oscilador pode ser visto como um filtro de passagem alta na medida em que ele remove tendências de freqüência mais baixa, ao mesmo tempo que permite que os componentes de freqüências mais altas, ou seja, os balanços de preços de curto prazo permaneçam. Por outro lado, as médias móveis atuam como filtros de passagem baixa, removendo os movimentos de preços a curto prazo, ao mesmo tempo que permitem manter os componentes de tendência a longo prazo. Assim, as médias móveis funcionam como detectores de tendência, enquanto os osciladores atuam de forma oposta para desconsiderar dados, a fim de aumentar os movimentos de preços a curto prazo. Osciladores e médias móveis são filtros que convertem entradas de preço em formas de onda de saída para ampliar ou enfatizar certos aspectos dos dados de entrada. O processo de filtragem necessariamente remove informações dos dados de entrada e sua aplicação não é sem consequências. Um problema significativo com os osciladores (bem como as médias móveis) para o comércio de curto prazo é que eles apresentam atraso. Embora academicamente interessante, as consequências do atraso são dispendiosas para o comerciante. A vantagem decorre do fato de que os osciladores por design são reativos em vez de antecipados. Como resultado, os comerciantes devem aguardar a confirmação de um processo que introduz um atraso adicional na capacidade de agir. Agora é amplamente aceito que os osciladores clássicos podem ser muito precisos em retrospectiva, mas geralmente são inadequados para prever a futura direção do mercado de curto prazo, em grande parte devido ao atraso. FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE A deficiência básica dos osciladores clássicos é que eles são reativos em vez de antecipados. Como resultado, o componente de desvio indesejável nos osciladores degrada significativamente sua utilidade como ferramenta para negociação rentável de curto prazo. O que é necessário é um mecanismo efetivo para antecipar pontos decisivos. A função de distribuição de probabilidade (PDF) pode ser emprestada no campo das estatísticas e utilizada para examinar os preços do mercado despendido com o objetivo de inferir as estratégias de negociação. O PDF oferece uma abordagem alternativa ao oscilador clássico que não é causal na antecipação de pontos de viragem a curto prazo. Os PDF colocam eventos em caixas com cada lata contendo o número de ocorrências no eixo y e o intervalo de eventos no eixo dos x. Por exemplo, considere a onda quadrada 3 mostrada na Figura 1A. Embora não realista no mundo real, se alguém visse a onda quadrada como preços quânticos que só podem ter valores de -1 ou 1, o PDF resultante consiste simplesmente em dois picos verticais em -1 e 1 como mostrado na Figura 1B. Essa forma de onda não poderia ser trocada usando osciladores convencionais, pois qualquer movimento de preços acabaria antes que o oscilador pudesse produzir um sinal. No entanto, como os PDFs abaixo mostrarão, a onda quadrada teórica não está muito longe dos ciclos de curto prazo do mundo real. Como um exemplo prático, uma onda senoidal teórica pode ser usada para modelar com mais precisão os preços desacreditados do mundo real. Uma onda de seno idealizada é mostrada na Figura 1C e seu PDF correspondente na Figura 1D. Os PDFs da onda quadrada e da onda senoidal são notavelmente similares. Em cada caso, existe uma alta probabilidade de as formas de onda estarem próximas dos seus extremos, como pode ser visto nos picos grandes da Figura 1D. Essas espessas correspondem a pontos de viragem a curto prazo nos preços desacelerados. A probabilidade é alta perto dos pontos de giro porque há muito pouco movimento de preços nessas fases do ciclo, com preços que variam apenas de 0,8 a 1,0 e -0,8 a -1,0 na Figura 1C. Figura 1A. Figura 1B da onda quadrada. Square Square Binary PDF Figura 1C. Sine Wave Figura 1D. Sinewave PDF Figura 1. Formas de onda teóricas e seus PDFs A alta probabilidade de os preços de curto prazo estar perto de suas excursões extremas é uma dificuldade principal no ciclo de curto prazo e no comércio de swing. O movimento ocorreu principalmente antes que os osciladores possam identificar o ponto de viragem. O indicador funciona, mas apenas em retrospectiva, tornando a utilidade limitada para prever futuros movimentos de preços. 4 Uma possível solução para este dilema de atraso é desenvolver técnicas para antecipar pontos decisivos. Embora seja extremamente difícil de realizar com os osciladores clássicos, o PDF nos oferece a oportunidade de antecipar os pontos de virada se for adequadamente moldado ou usar dois métodos alternativos: 1. Modelar os dados do mercado como uma onda senoidal e mudar a forma de onda modelada para o futuro, gerando uma Principal onda de coseno. 2. Aplique uma transformação na forma de onda deformada para isolar as excursões de pico, ou seja, ocorrências raras e antecipar uma reversão de preços a curto prazo a partir do pico. Cada uma dessas abordagens será examinada abaixo. No entanto, é instrutivo começar com uma analogia para visualizar um PDF de onda sinusoidal teórica e, em seguida, examinar PDFs de dados de mercado reais. Como será mostrado, os PDF de dados de mercado não são nem gaussianos como comumente assumidos nem aleatórios como afirmado pela Hipótese do Mercado Eficiente. MEDIANDO FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Uma maneira fácil de visualizar como um PDF é medido como na figura 2B é visualizar a forma de onda como grânulos amarrados em fios horizontais paralelos em quadros verticais como mostrado na Figura 2A. Gire a estrutura do fio no sentido horário 90 graus (1 4 voltas) para que os fios horizontais estejam agora verticais, permitindo que as pérolas caírem para a parte inferior. As contas acumulam-se na Figura 2B em proporção direta à sua densidade em cada fio horizontal na forma de onda com o maior número de ocorrências nos pontos de rotação extremos de 1 e -1. Figura 2A. Forma de onda da pérola de onda de seno Figura 2B. Sinewave Bead PDF Figura 2. O conceito de construção de formas de onda e PDF A medição de PDFs de preços despendidos usando um programa de computador é conceitualmente idêntico ao empilhamento das contas na estrutura do wireframe. A amplitude da forma de onda do preço deprimido é quantificada em compartimentos (ou seja, os fios verticais) e, em seguida, as ocorrências em cada caixa são somadas para gerar o PDF medido. Os preços são normalizados para cair entre o ponto mais alto eo ponto mais baixo dentro do período do canal selecionado. 5 A Figura 3 mostra os PDFs de preços reais mensurados ao longo de trinta anos usando o contrato contínuo para futuros do Tesouro do Tesouro dos EUA. Observe que as distribuições são semelhantes às de uma onda senoidal em cada caso. As formas não uniformes sugerem que o desenvolvimento de sistemas de negociação de curto prazo com base na modelagem de onda senoidal pode ser bem sucedido. Figura 3A. PDF de um 20 Bar Channel Figura 3B. PDF de um canal de 40 Bares Figura 3. PDFs de canais medidos de títulos do Tesouro dos EUA com mais de 30 anos Normalizando os preços para os seus balanços dentro de um período de canal não é a única maneira de diminuir os preços. Um método alternativo é somar os preços de encerramento do dia de forma independente dos dias baixos. Dessa forma, o diferencial desses montantes pode ser normalizado para a sua soma. O resultado é um canal normalizado, e é a forma genérica do clássico indicador RSI. O PDF medido usando este método de destruição dos mesmos 30 anos dos dados do Tesouro do Tesouro dos EUA é mostrado na Figura 4. Neste caso, o PDF é mais como a curva familiar em forma de sino de um PDF Gaussiano. Pode-se concluir com isso que um sistema de negociação de curto prazo baseado em ciclos seria menos que bem sucedido, já que os pontos de alta probabilidade não estão próximos dos pontos máximos de excursão. Figura 4. PDF mensurado do RSI de títulos do Tesouro dos EUA ao longo de 30 anos 6 Como os pontos decisivos têm probabilidade relativamente baixa, uma estratégia alternativa pode ser inferida. A idéia é comprar quando o preço desacelerado cruza abaixo de um limiar próximo ao limite inferior em antecipação aos preços que se invertem para um território de maior probabilidade. Da mesma forma, a estratégia seria vendida quando o preço deprimido ultrapassar um limite próximo do limite superior. Observe que isso não é o mesmo que o uso de 30 70 ou 20 80 limiares clássicos para sinais com o RSI porque o sinal não está aguardando a confirmação de cruzamento através dos limiares. Aqui estamos antecipando uma reversão para uma ocorrência de maior probabilidade, esperamos uma reversão da normalidade. O uso deste método antecipado no caso de um indicador clássico, como o oscilador estocástico, pode ser dispendioso porque o estocástico pode permanecer facilmente no ponto de excursão extremo (ou ferroviário na linguagem de engenharia) por longos períodos de tempo. Conforme mencionado anteriormente, outra maneira de diminuir os dados do preço é filtrar é usar o filtro de passagem alta para remover seus componentes de tendência de freqüência mais baixa. Uma vez detrada, o resultado deve ser normalizado para uma excursão fixa, de modo que possa ser devidamente agrupado antes de aplicar o PDF. O PDF resultante é mostrado na Figura 5. Neste caso, o formato PDF é quase uniforme em todas as caixas. Um PDF uniforme significa que a amplitude em um compartimento é tão provável de ocorrer como outra. Nesse caso, nem uma estratégia baseada em ciclos nem uma estratégia baseada em eventos de baixa probabilidade poderiam ser bem sucedidas. O PDF deve, de alguma forma, ser transformado para aumentar os eventos de baixa probabilidade para ser útil na negociação. Figura 5. Filtro HighPass Medido PDF das obrigações do Tesouro dos EUA ao longo de 30 anos 7 TRANSFORMAÇÃO DO PDF Nem todas as técnicas de destruição produzem PDFs que sugerem uma técnica de negociação bem-sucedida. Da mesma forma que um oscilador pode ser aplicado a dados de preços para melhorar os pontos de viragem de curto prazo, uma função de transformação pode ser aplicada aos preços desacreditados para melhorar a identificação de cisnes negros, ou seja, eventos altamente improváveis e desenvolver estratégias de negociação bem sucedidas com base na previsão Uma reversão de volta à normalidade após um evento de cisne preto. Por exemplo, um PDF pode ser aprimorado através do uso da Fisher Transform. Esta função matemática altera as formas de onda de entrada variando entre os limites de -1 e 1 transformando quase qualquer PDF em uma forma de onda que tem quase gaussiano. A equação de Fisher Transform, onde x é a entrada e y é a saída é: 1 x y 0,5ln 1 x Ao contrário de um oscilador, a Transformada Fisher é uma função não linear com sem atraso. A transformação expande as amplitudes das formas de onda de entrada perto das excursões -1 e 1 para que possam ser identificadas como eventos de baixa probabilidade. Conforme mostrado na Figura 6, a transformação é quase linear quando não está em extremos. Em termos simples, a Transformada Fisher não faz nada, exceto nos extremos de baixa probabilidade. Assim, pode-se supor que, se os eventos de baixa probabilidade puderem ser identificados, estratégias de negociação podem ser empregadas para antecipar uma reversão à probabilidade normal após a ocorrência. Figura 6. A Transformada Fisher Transforma de forma não linear amplitudes de sinal que resultam em PDFs quase normais 8 O efeito da Transformação Fisher é demonstrado aplicando-a à abordagem HighPass Filter que produziu o PDF na Figura 5. A saída é redimensionada para o binamento apropriado para gerar O novo PDF medido. O novo PDF medido é exibido na Figura 7, com o PDF original mostrado na inserção para referência. Aqui temos uma forma de onda que sugere uma estratégia comercial usando os eventos de baixa probabilidade. Quando os preços transformados excedem um limite superior, a expectativa é que ficar além desse limiar tenha uma baixa probabilidade. Portanto, exceder o limite superior apresenta uma oportunidade de venda de alta probabilidade. Por outro lado, quando os preços transformados caem abaixo de um limite mais baixo, a expectativa é que ficar abaixo desse limiar é uma baixa probabilidade e, portanto, cair abaixo do limite inferior apresenta uma oportunidade de compra. Figura 7. Filtro HighPass Medido com Fisher Transform PDF de títulos do Tesouro dos EUA ao longo de 30 anos ESTRATÉGIAS DE NEGOCIAÇÃO DERIVADA É claro que nenhuma estratégia de negociação de curto prazo é adequada para todos os casos porque os PDFs podem variar amplamente dependendo da abordagem detritante. Uma vez que o PDF dos dados detridados pela normalização para os valores máximos tem a aparência de uma onda senoidal teórica, a estratégia de negociação lógica seria assumir que a forma de onda é, de fato, uma onda senoidal e, em seguida, identificar os pontos de rotação das ondas sinusoidais antes que elas ocorram. Por outro lado, os dados que são detranced usando uma abordagem RSI genérica ou são desconsiderados usando um filtro HighPass com uma Transformação Hilbert devem usar uma estratégia comercial baseada em uma abordagem mais estatística. Assim, para as abordagens de RSI e Hilbert Transform, a estratégia lógica consiste em comprar quando os preços desacreditados se cruzam abaixo de um limite mais baixo e vendem quando os preços detritos cruzam acima de um limite superior. Embora seja algo contra-intuitivo, esta segunda estratégia baseia-se na ideia de que os preços fora das 9 excursões de limite são eventos de baixa probabilidade e a conseqüência mais provável é que os preços reverterão para a média. Ambas as estratégias de negociação de curto prazo compartilham um problema comum. O problema é que o desmantelamento remove o componente de tendência, e a tendência pode continuar em vez de ter os preços revertidos para a média. Neste caso, uma reversão de curto prazo é exatamente a coisa errada. Portanto, é necessária uma regra de negociação adicional. A regra adicionada às estratégias é reconhecer quando os preços se mudaram em oposição à posição de curto prazo por uma porcentagem do preço de entrada. Se isso ocorrer, a posição é simplesmente invertida e o novo comércio pode entrar na direção da tendência. A Estratégia do Ciclo do Canal encontra o fechamento mais alto e o fechamento mais baixo ao longo do comprimento do canal são calculados por um algoritmo de busca simples durante um período de lookback fixo. Então, o preço de desconto é calculado como a diferença entre o fechamento atual eo fechamento mais baixo, normalizado para a largura do canal. A largura do canal é a diferença entre o fechamento mais alto eo fechamento mais baixo ao longo do comprimento do canal. O preço de desconto é então o BandPass filtrada 1 para obter uma onda senovel próxima dos dados cujo período é o comprimento do canal. Do cálculo, sabe-se que d (sin (t)) dt Cos (t). Uma vez que uma simples diferença de uma barra é uma taxa de mudança, é aproximadamente equivalente a uma derivada. Assim, uma função de liderança corrigida de amplitude é calculada como a taxa de troca de barras dividida pela frequência angular conhecida. Neste caso, a frequência angular é 2 dividida pelo comprimento do canal. Tendo a onda sinusoidal e a principal onda de coseno, os principais sinais comerciais são os cruzamentos dessas duas formas de onda. A estratégia também inclui uma reversão se o comércio tiver uma excursão adversa em excesso de uma porcentagem selecionada do preço de entrada. A Estratégia RSI genérica resume as diferenças em fechar independentemente do fechamento para baixo ao longo do comprimento RSI selecionado. O RSI é calculado como a diferença dessas duas somas, normalizadas para a sua soma. Uma pequena quantidade de suavização é introduzida por um filtro FIR de três batidas. As principais regras de negociação são vender sinais curtos se Suavizado cruza acima do limite superior e para comprar se o Sinal Suavizado cruza abaixo do limite inferior. Como antes, a estratégia também inclui uma reversão se o comércio tiver uma excursão adversa em excesso de uma porcentagem selecionada do preço de entrada. O filtro High Pass e a estratégia Fisher Fisher (Fisher) filtram os preços de fechamento em um filtro passa-alto 2. O sinal filtrado é então normalizado para cair entre -1 e 1, porque este intervalo é necessário para que a Transformada Fisher seja efetiva. A amplitude normalizada é suavizada em um filtro FIR de três batidas. Este sinal suavizado é limitado para ser maior e menor do que evitar que a Transformação Fisher funcione se a entrada for exatamente 1. Finalmente, a Transformada Fisher é calculada. As principais regras de negociação são para vender curto se o Fisher Transform cruza acima do limite superior e para comprar se o Fisher Transform cruza abaixo do limite inferior. Como antes, a estratégia também 1 John Ehlers, indicador de faca do exército suíço, Stock ampères Commodities Magazine, janeiro de 2006, V24: 1, pp28-31, John Ehlers, indicador de faca suiça, Stock ampères Commodities Magazine, janeiro de 2006, V24: 1 , Pp28-31, 50-53 10 inclui uma reversão se o comércio tiver uma excursão adversa em excesso de uma porcentagem selecionada do preço de entrada. As três estratégias de negociação foram aplicadas ao contrato contínuo do US Treasury Bond Futures para dados 5 anos antes de 12 7 07. O desempenho dos três sistemas está resumido na Tabela 1. Os três sistemas mostram desempenho respeitável, com a estratégia RSI e Fisher Estratégia com desempenho semelhante em relação à porcentagem de negócios rentáveis e fator de lucro (ganhos brutos divididos por perdas brutas). Todos os resultados são baseados na negociação de um único contrato sem subsídio para derrapagem e comissão. É enfatizado que todas as configurações foram mantidas constantes durante todo o período de cinco anos. Uma vez que as estratégias de negociação têm apenas um pequeno número de parâmetros otimizáveis, a otimização em um período mais curto é possível sem comprometer um requisito de razão de troca para parâmetro para evitar o ajuste da curva. Assim, o desempenho pode ser aprimorado pela otimização em um período de tempo mais curto. Tabela 1. Estratégia de Negociação Comparação de Desempenho Estratégia de Negociação Canal RSI Fisher Transformação Lucro Líquido 54.968 72.468 73.125 Trades Proveito de Lucro Rentável (15.520) (11.625) (9.125) O desempenho anualizado das estratégias de negociação foi avaliado pela aplicação das negociações reais ao longo do período de cinco anos Para uma análise de Monte Carlo por 260 dias, um ano de negociação aproximado. Em cada caso, a análise de Monte Carlo usou 10.000 iterações, simulando quase 40 anos de negociação. O software para fazer essa análise foi o MCSPro 3 pela Inside Edge Systems. Devido ao teorema do limite central, a distribuição de probabilidade do lucro anual tem uma Distribuição Normal e o Drawdown tem uma Distribuição Rayleigh. A análise de Monte Carlo tem as vantagens de que não só os lucros anuais mais prováveis e as retiradas são produzidas, mas também pode-se avaliar facilmente a probabilidade de breakeven ou melhor. Além disso, pode-se fazer um índice comparativo de risco de recompensa, dividindo o lucro anual, principalmente provável, pela redução anual mais provável. Pode-se também avaliar a quantidade de risco tolerável e a capitalização requerida em pequenas contas a partir do tamanho dos dois ou três pontos sigma na redução. Os resultados de Monte Carlo para a estratégia do Canal são mostrados na Figura 8. O lucro anual mais provável é 11,650 e a redução máxima provável é de 7,647 para uma relação de recompensa a risco da estratégia do Canal tem uma chance de 88,3% de compensar ou melhor em um Base anualizada. Figura 8. Desempenho Anualizado Resultados de Monte Carlo para Estratégia de Canal Os resultados de Monte Carlo para a estratégia RSI são mostrados na Figura 9. O lucro anual mais provável é 17.085 e a retirada máxima mais provável é 6.219. Uma vez que o lucro é maior e a redução é menor do que para a estratégia do Canal, a relação entre recompensa e risco é muito maior na estratégia RSI também tem uma chance melhor de 96.6 de romper ou melhorar em uma base anualizada. Figura 9. Desempenho Anualizado Resultados de Monte Carlo para a Estratégia de RSI Os resultados de Monte Carlo para a estratégia de Fisher são mostrados na Figura 10. O lucro anual mais provável é de 16.590 e a retirada máxima mais provável é de 6.476. O índice de recompensa para risco de 2,56 é aproximadamente o mesmo que para a estratégia RSI. A estratégia Fisher Transform também tem aproximadamente a mesma chance de romper ou melhorar em 96.1. Figura 10. Resultados Anualizados de Monte Carlo para Fisher Strategy 12 Estes estudos mostram que as três estratégias de negociação são robustas ao longo do tempo e oferecem desempenho comparável quando aplicadas a um símbolo comum. Para demonstrar a robustez ao longo do tempo, além de se aplicar a um símbolo completamente diferente, o desempenho foi avaliado no SampP Futures, usando o contrato contínuo desde a sua criação. Neste caso, mostramos a curva de patrimônio produzida pela negociação de um único contrato sem composição. Não há permissão para derrapagem e comissão. A forma das curvas de equidade é explicada, em parte, pela mudança do tamanho do ponto de 500 por ponto para 250 por ponto, pela inflação, pelo aumento do valor absoluto do contrato e pelo aumento da volatilidade. O principal ponto é que nenhuma das três estratégias de negociação teve desistências significativas no crescimento do patrimônio durante toda a vida útil do contrato. Figure Year Equity Growth of Channel Strategy Trading o Contrato Futures SP 13 Figura Ano Equity Growth of RSI Strategy Trading o SP Futures Contract Figura Ano Equity Growth of Fisher Strategy Trading o SP Futures Contract O desempenho robusto dessas novas estratégias de negociação é particularmente marcante quando comparado Para estratégias comerciais mais convencionais. Por exemplo, a Figura 14 mostra o crescimento patrimonial de um sistema de negociação RSI convencional que compra quando o RSI atravessa o nível 20 e vende quando o RSI cruza abaixo do nível 80. Este sistema também reverte a posição quando o comércio tem uma excursão adversa mais do que alguns por cento do preço de entrada. Este sistema RSI convencional foi otimizado para o lucro máximo ao longo da vida do Contrato Futuros SampP. Não só a estratégia convencional de RSI 14 teve grandes remessas, mas o fator de lucro global foi apenas. Qualquer uma das novas estratégias que descrevi oferece um desempenho significativamente superior ao longo da vida útil do contrato. Essa diferença demonstra a eficácia da abordagem e a robustez desses novos sistemas. Figura Ano Crescimento da Equidade de uma Estratégia de RSI Convencional Negociação do Contrato de Futuros de SP CONCLUSÕES O PDF demonstrou oferecer uma abordagem alternativa ao oscilador clássico, que não é causal na antecipação de pontos de viragem de curto prazo. Várias estratégias de negociação específicas foram apresentadas que demonstram desempenho robusto em um longo período de tempo para acomodar diferentes condições de mercado em um grande número de negociações para evitar ajuste de curva e entre diferentes mercados para demonstrar a liberdade de personalidades do mercado. Em cada caso, o PDF pode inferir uma estratégia de negociação que provavelmente será bem sucedida. Quando nenhuma estratégia é sugerida, o Fisher Transform pode ser aplicado para mudar o PDF para uma distribuição gaussiana. O PDF gaussiano, em seguida, infere que uma estratégia de negociação usando uma reversão para a média pode ser bem sucedida. 15 SOBRE O AUTOR John Ehlers é cientista em chefe e as estratégias de negociação descritas aqui são usadas nesses sites, adicionalmente, com adaptação às condições de mercado medidas e seleção de estratégias com base no desempenho recente fora da amostra. John é pioneiro na introdução do algoritmo de medição de ciclos MESA e no uso de processamento de sinal digital em análise técnica. John Ehlers 6595 Buckley Drive Cambria, CAInferindo Estratégias de Negociação de Funções de Distribuição de Probabilidade Autor: John-Ehlers 24 de fevereiro de 2009 Nota para Editores. Este artigo foi o vencedor do Prêmio Charles H. Dow 2008 da Markets Technician Association (MTA). O objetivo principal da análise técnica é observar os eventos do mercado e avaliar suas conseqüências para formular previsões. Nesse sentido, os técnicos de mercado estão lidando com probabilidades estatísticas. Em particular, os técnicos usam frequentemente um tipo de indicador conhecido como um oscilador para prever movimentos de preços a curto prazo. Um oscilador pode ser visto como um filtro de passagem alta na medida em que ele remove tendências de freqüência mais baixa, ao mesmo tempo que permite que os componentes de freqüências mais altas, ou seja, os balanços de preços de curto prazo permaneçam. Por outro lado, as médias móveis atuam como filtros de passagem baixa, removendo os movimentos de preços a curto prazo, ao mesmo tempo que permitem manter os componentes de tendência a longo prazo. Assim, as médias móveis funcionam como detectores de tendência, enquanto os osciladores atuam de forma oposta para desconsiderar dados, a fim de aumentar os movimentos de preços a curto prazo. Osciladores e médias móveis são filtros que convertem entradas de preço em formas de onda de saída para ampliar ou enfatizar certos aspectos dos dados de entrada. O processo de filtragem necessariamente remove informações dos dados de entrada e sua aplicação não é sem consequências. Um problema significativo com os osciladores (bem como as médias móveis) para o comércio de curto prazo é que eles apresentam atraso. Embora academicamente interessante, as consequências do atraso são dispendiosas para o comerciante. A vantagem decorre do fato de que os osciladores por design são reativos em vez de antecipados. Como resultado, os comerciantes devem aguardar a confirmação de um processo que introduz um atraso adicional na capacidade de agir. Agora é amplamente aceito que os osciladores clássicos podem ser muito precisos em retrospectiva, mas geralmente são inadequados para prever a futura direção do mercado de curto prazo, em grande parte devido ao atraso. FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE A deficiência básica dos osciladores clássicos é que eles são reativos em vez de antecipados. Como resultado, o componente de desvio indesejável nos osciladores degrada significativamente sua utilidade como ferramenta para negociação rentável de curto prazo. O que é necessário é um mecanismo efetivo para antecipar pontos decisivos. A função de distribuição de probabilidade (PDF) pode ser emprestada no campo das estatísticas e utilizada para examinar os preços do mercado despendido com o objetivo de inferir as estratégias de negociação. O PDF oferece uma abordagem alternativa ao oscilador clássico que não é causal na antecipação de pontos de viragem a curto prazo. Os PDF colocam eventos em caixas com cada lata contendo o número de ocorrências no eixo y e o intervalo de eventos no eixo dos x. Por exemplo, considere a onda quadrada mostrada na Figura 1A. Embora não realista no mundo real, se alguém visse a onda quadrada como preços quânticos que só podem ter valores de -1 ou 1, o PDF resultante consiste simplesmente em dois picos verticais em -1 e 1 como mostrado na Figura 1B. Essa forma de onda não poderia ser trocada usando osciladores convencionais, pois qualquer movimento de preços acabaria antes que o oscilador pudesse produzir um sinal. No entanto, como os PDFs abaixo mostrarão, a onda quadrada teórica não está muito longe dos ciclos de curto prazo do mundo real. Como um exemplo prático, uma onda senoidal teórica pode ser usada para modelar com mais precisão os preços desacreditados do mundo real. Uma onda de seno idealizada é mostrada na Figura 1C e seu PDF correspondente na Figura 1D. Os PDFs da onda quadrada e da onda senoidal são notavelmente similares. Em cada caso, existe uma alta probabilidade de as formas de onda estarem próximas dos seus extremos, como pode ser visto nos picos grandes da Figura 1D. Essas espessas correspondem a pontos de viragem a curto prazo nos preços desacelerados. A probabilidade é alta perto dos pontos de giro porque há muito pouco movimento de preços nessas fases do ciclo, com preços que variam apenas de 0,8 a 1,0 e -0,8 a -1,0 na Figura 1C. A alta probabilidade de os preços de curto prazo estar perto de suas excursões extremas é uma dificuldade principal no ciclo de curto prazo e na negociação de swing. O movimento ocorreu principalmente antes que os osciladores possam identificar o ponto de viragem. O indicador funciona, mas apenas em retrospectiva, tornando a utilidade limitada para prever futuros movimentos de preços. Uma possível solução para este dilema de atraso é desenvolver técnicas para antecipar pontos decisivos. Embora seja extremamente difícil de realizar com os osciladores clássicos, o PDF nos oferece a oportunidade de antecipar os pontos de virada se for adequadamente moldado ou usar dois métodos alternativos: 1. Modelar os dados do mercado como uma onda senoidal e mudar a forma de onda modelada para o futuro, gerando uma Principal onda de coseno. 2. Aplique uma transformação na forma de onda deformada para isolar as excursões de pico, ou seja, ocorrências raras - e antecipar uma reversão de preços a curto prazo do pico. Cada uma dessas abordagens será examinada abaixo. No entanto, é instrutivo começar com uma analogia para visualizar um PDF de onda sinusoidal teórica e, em seguida, examinar PDFs de dados de mercado reais. Como será mostrado, os PDF de dados de mercado não são nem gaussianos como comumente assumidos nem aleatórios como afirmado pela Hipótese do Mercado Eficiente. MEDIANDO FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE Uma maneira fácil de visualizar como um PDF é medido como na figura 2B é visualizar a forma de onda como grânulos amarrados em fios horizontais paralelos em quadros verticais como mostrado na Figura 2A. Gire a estrutura do fio no sentido horário 90 graus (1 4 voltas) para que os fios horizontais estejam agora verticais, permitindo que as pérolas caírem para a parte inferior. As contas acumulam-se na Figura 2B em proporção direta à sua densidade em cada fio horizontal na forma de onda com o maior número de ocorrências nos pontos de rotação extremos de 1 e -1. Medir PDFs de preços despendidos usando um programa de computador é conceitualmente idêntico ao empilhamento das contas na estrutura do wireframe. A amplitude da forma de onda do preço deprimido é quantificada em compartimentos (ou seja, os fios verticais) e, em seguida, as ocorrências em cada caixa são somadas para gerar o PDF medido. Os preços são normalizados para cair entre o ponto mais alto eo ponto mais baixo dentro do período do canal selecionado. A Figura 3 mostra os PDFs de preços reais mensurados ao longo de trinta anos usando o contrato contínuo para futuros do Tesouro do Tesouro dos EUA. Observe que as distribuições são semelhantes às de uma onda senoidal em cada caso. As formas não uniformes sugerem que o desenvolvimento de sistemas de negociação de curto prazo com base na modelagem de onda senoidal pode ser bem sucedido. Normalizar os preços para os seus balanços dentro de um período de canal não é a única maneira de diminuir os preços. Um método alternativo é somar os preços de encerramento do dia de forma independente dos dias baixos. Dessa forma, o diferencial desses montantes pode ser normalizado para a sua soma. O resultado é um canal normalizado, e é a forma genérica do clássico indicador RSI. O PDF medido usando este método de destruição dos mesmos 30 anos dos dados do Tesouro do Tesouro dos EUA é mostrado na Figura 4. Neste caso, o PDF é mais como a curva familiar em forma de sino de um PDF Gaussiano. Pode-se concluir com isso que um sistema de negociação de curto prazo baseado em ciclos seria menos que bem sucedido, já que os pontos de alta probabilidade não estão próximos dos pontos máximos de excursão. Como os pontos decisivos têm probabilidade relativamente baixa, uma estratégia alternativa pode ser inferida. A idéia é comprar quando o preço desacelerado cruza abaixo de um limiar próximo ao limite inferior em antecipação aos preços que se invertem para um território de maior probabilidade. Da mesma forma, a estratégia seria vendida quando o preço deprimido ultrapassar um limite próximo do limite superior. Observe que isso não é o mesmo que o uso de 30 70 ou 20 80 limiares clássicos para sinais com o RSI porque o sinal não está aguardando a confirmação de cruzamento através dos limiares. Aqui estamos antecipando uma reversão para uma maior ocorrência de probabilidade - esperamos uma reversão da normalidade. Using this anticipatory method in the case of a classic indicator such as the Stochastic oscillator can be costly because the Stochastic can easily remain at the extreme excursion point (or rail in engineering parlance) for long periods of time. As previously mentioned, another way to detrend the price data is to filter is to use high pass filter to remove its lower frequency trend components. Once detrended, the result must be normalized to a fixed excursion so that it can be properly binned before applying the PDF. The resulting PDF is shown in Figure 5. In this case, the PDF shape is nearly uniform across all bins. A uniform PDF means the amplitude in one bin is just as likely to occur as another. In this case neither a cycles-based strategy nor a strategy based on low probability events could be expected to be successful. The PDF must somehow be transformed to enhance low probability events in order to be useful in trading. TRANSFORMING THE PDF Not all detrending techniques yield PDFs that suggest a successful trading technique. In much the same way that an oscillator can be applied to price data to enhance shortterm turning points, a transformation function can be applied to the detrended prices to enhance identification of black swan, i. e. highly unlikely events and to develop successful trading strategies based on predicting a reversion back to normalcy following a black swan event. For example, a PDF can be enhanced through the use of the Fisher Transform. This mathematical function alters input waveforms varying between the limits of -1 and 1 transforming almost any PDF into a waveform that has nearly Gaussian. The Fisher Transform equation, where x is the input and y is the output is: Unlike an oscillator, the Fisher Transform is a nonlinear function with no lag. The transform expands amplitudes of the input waveforms near the -1 and 1 excursions so they can be identified as low probability events. As shown in Figure 6 the transform is nearly linear when not at the extremes. In simple terms, the Fisher Transform doesnt do anything except at the low-probability extremes. Thus it can be surmised that if low probability events can be identified, trading strategies can be employed to anticipate a reversion to normal probability after their occurrence. The effect of the Fisher Transform is demonstrated by applying it to the HighPass Filter approach that produced the PDF in Figure 5. The output is rescaled for proper binning to generate the new measured PDF. The new measured PDF is displayed in Figure 7, with the original PDF shown in the inset for reference. Here we have a waveform that suggests a trading strategy using the low probability events. When the transformed prices exceed an upper threshold the expectation is that staying beyond that threshold has a low probability. Therefore, exceeding the upper threshold presents a high probability selling opportunity. Conversely, when the transformed prices fall below a lower threshold the expectation is that staying below that threshold is a low probability and therefore falling below the lower threshold presents a buying opportunity. DERIVED TRADING STRATEGIES It is clear that no single short term trading strategy is suitable for all cases because the PDFs can vary widely depending on the detrending approach. Since the PDF of data detrended by normalizing to peak values has the appearance of a theoretical sinewave, the logical trading strategy would be to assume the waveform is, in fact, a sine wave and then identify the sine wave turning points before they occur. On the other hand, data that is detrended using a generic RSI approach or is detrended using a HighPass filter with a Hilbert Transform should use a trading strategy based on a more statistical approach. Thus, for the RSI and Hilbert Transform approaches, the logical strategy consists of buying when the detrended prices cross below a lower threshold and selling when the detrended prices cross above an upper threshold. Although somewhat counterintuitive, this second strategy is based on the idea that prices outside the threshold excursions are low probability events and the most likely consequence is that the prices will revert to the mean. Both short term trading strategies share a common problem. The problem is that the detrending removes the trend component, and the trend can continue rather than having the prices revert to the mean. In this case, a short term reversal is exactly the wrong thing to do. Therefore an additional trading rule is required. The rule added to the strategies is to recognize when the prices have moved opposite to the short term position by a ercentage of the entry price. If that occurs, the position is simply reversed and the new trade is allowed to go in the direction of the trend. The Channel Cycle Strategy finds the highest close and the lowest close over the channel length are computed by a simple search algorithm over a fixed lookback period. Then, the detrended price is computed as the difference between the current close and the lowest close, normalized to the channel width. The channel width is the difference between the highest close and the lowest close over the channel length. The detrended price is then BandPass filtered1 to obtain a near sine wave from the data whose period is the channel length. From the calculus it is known that d(Sin(t)) dt Cos(t). Since a simple one bar difference is a rate-change, it is roughly equivalent to a derivative. Thus, an amplitude corrected leading function is computed as the one bar rate of change divided by the known angular frequency. In this case, the angular frequency is 2 divided by the channel length. Having the sine wave and the leading cosine wave, the major trading signals are the crossings of these two waveforms. The strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The Generic RSI Strategy sums the differences in closes up independently from the closes down over the selected RSI length. The RSI is computed as the differences of these two sums, normalized to their sum. A small amount of smoothing is introduced by a three tap FIR filter. The main trading rules are to sell short if Smoothed Signal crosses above the upper threshold and to buy if Smoothed Signal crosses below the lower threshold. As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The High Pass Filter plus Fisher Transform (Fisher) strategy filters the closing prices in a high pass filter2. The filtered signal is then normalized to fall between -1 and 1 because this range is required for the Fisher Transform to be effective. The normalized amplitude is smoothed in a three tap FIR filter. This smoothed signal is limited to be greater than -.999 and less than .999 to avoid having the Fisher Transform blow up if its input is exactly 1. Finally, the Fisher Transform is computed. The main trading rules are to sell short if the Fisher Transform crosses above the upper threshold and to buy if the Fisher Transform crosses below the lower threshold. As before, the strategy also includes a reversal if the trade has an adverse excursion in excess of a selected percentage of the entry price. The three trading strategies were applied to the continuous contract of US Treasury Bond Futures for data 5 years prior to 12 7 07. The performance of the three systems is summarized in Table 1. All three systems show respectable performance, with the RSI strategy and Fisher strategy having similar performance with respect to percentage of profitable trades and profit factor (gross winnings divided by gross losses). All results are based on trading a single contract with no allowance for slippage and commission. It is emphasized that all settings were held constant over the entire five year period. Since the trading strategies have only a small number of optimizable parameters, optimizing over a shorter period is possible without compromising a trade-to-parameter ratio requisite to avoid curve fitting. Thus, performance can be enhanced by optimizing over a shorter time span. Annualized performance of the trading strategies was assessed by applying the real trades over the five year period to a Monte Carlo analysis for 260 days, an approximate trading year. In each case the Monte Carlo analysis used 10,000 iterations, simulating nearly 40 years of trading. Software to do this analysis was MCSPro3 by Inside Edge Systems. Due to the central limit theorem, the probability distribution of annual profit has a Normal Distribution and the Drawdown has a Rayleigh Distribution. The Monte Carlo analysis has the advantages that not only are the most likely annual profits and drawdowns are produced, but also one can easily assess the probability of breakeven or better. Further, one can make a comparative reward risk ratio by dividing the mostly likely annual profit by the most likely annual drawdown. One can also evaluate the amount of tolerable risk and required capitalization in small accounts from the size of the two or three sigma points in the drawdown. The Monte Carlo results for the Channel strategy are shown in Figure 8. The most likely annual profit is 11,650 and the most likely maximum drawdown is 7,647 for a reward to risk ratio of 1.52. The Channel strategy has an 88.3 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the RSI strategy are shown in Figure 9. The most likely annual profit is 17,085 and the most likely maximum drawdown is 6,219. Since the profit is higher and the drawdown is lower than for the Channel strategy, the reward to risk ratio is much larger at 2.75. The RSI strategy also has a better 96.6 chance of break even or better on an annualized basis. The Monte Carlo results for the Fisher strategy are shown in Figure 10. The most likely annual profit is 16,590 and the most likely maximum drawdown is 6,476. The reward to risk ratio of 2.56 is about the same as for the RSI strategy. The Fisher Transform strategy also has about the same chance of break even or better at 96.1. These studies show that the three trading strategies are robust across time and offer comparable performance when applied to a common symbol. To further demonstrate robustness across time as well as applying to a completely different symbol, performance was evaluated on the SampP Futures, using the continuous contract from its inception in 1982. In this case, we show the equity curve produced by trading a single contract without compounding. There is no allowance for slippage and commission. The shape of the equity curves are explained, in part, by the change of the point size from 500 per point to 250 per point, by inflation, by the increasing absolute value of the contract, and by increased volatility. The major point is that none of the three trading strategies had significant dropouts in equity growth over the entire lifetime of the contract. The robust performance of these new trading strategies are particularly striking when compared to more conventional trading strategies. For example, Figure 14 shows the equity growth of a conventional RSI trading system that buys when the RSI crosses over the 20 level and sells when the RSI crosses below the 80 level. This system also reverses position when the trade has an adverse excursion more than a few percent from the entry price. This conventional RSI system was optimized for maximum profit over the life of the SampP Futures Contract. Not only has the conventional RSI strategy had huge drawdowns, but its overall profit factor was only 1.05. Any one of the new strategies I have described offers significantly superior performance over the contract lifetime. This difference demonstrates the efficacy of the approach and the robustness of these new systems. The PDF has been shown to offer an alternative approach to the classical oscillator, one that is non-causal in anticipating short-term turning points. Several specific trading strategies have been presented that demonstrate robust performance across a long timespans to accommodate varying market conditions across a large number of trades to avoid curve fitting and among different markets to demonstrate freedom from market personalities. In each case the PDF can infer a trading strategy that is likely to be successful. When no strategy is suggested, the Fisher Transform can be applied to change the PDF to a Gaussian distribution. The Gaussian PDF then infers that a trading strategy using a reversion to the mean can be successful. ABOUT THE AUTHOR John Ehlers is chief scientist for eminiz and isignals. The trading strategies described here are used at these websites, additionally with adaptation to measured market conditions and strategy selection based on recent out-of-sample performance. John is a pioneer in introducing the MESA cycles-measuring algorithm and the use of digital signal processing in technical analysis. 1 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator, Stocks amp Commodities Magazine, January 2006, 24:1, pp28-31, 50-53 2 John Ehlers, Swiss Army Knife Indicator, Stocks amp Commodities Magazine, January 2006, 24:1, pp28-31, 50-53 3 MCSPro, Inside Edge Systems, Bill Brower, 200 Broad St. Stamford, CT 06901 0 Comments Join In on this conversation, post a comment below.
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